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連立方程式の自動計算

中学数学で学ぶ連立方程式を自動計算します。

式1 𝒳 + 𝒴 =

式2 𝒳 + 𝒴 =

計算する 保存する 復元する

x =, y =

条件を満たす x,y はありません。

条件を満たす x,y は xy= を満たす全てのx,yです。

計算の仕方は、以下のとおりです。

• a,b,c,d,e,fを使って書くと
  ax+by=e
  cx+dy=f
• acx+bcy=ce  (←c をかける)
  acx+ady=af  (←a をかける)
• (ad-bc)y=ce-af  (←辺同士の引き算)
• ad-bc が 0 でないとき
  y=(ce-af) / (ad-bc)
  xも同様に計算すると x=(cd-bf) / (ad-bc)
• ad-bc が 0 のとき
  → ce-af が 0 のとき → 式1と式2は同じ(片方の係数を何倍かすると同じ式になる)。式1を満たす x,y すべて
  → ce-af が 0 でない → 解なし

更新日: 2024年03月07日