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実験データから母集団の割合の推定
実験データから、全体(母集団)を推定する方法の計算式です。
赤玉と白玉が入っている袋があり、そこから何回か取り出す、という想定で計算します。
100回取り出してみて、赤45白55だった場合、このサンプルデータからは赤が45%です。しかし、全体(母集団)ではぴったり45%とは限りませんね。もしかしたら赤玉白玉はちょうど半々で、たまたま45個と55個だった可能性もあります。一方で、赤の割合が10%、という可能性はかなり低そうですね。母集団での赤玉の割合は、ぴったり45%ではないとしても、45%の近辺になりそうです。
このように、サンプルデータから母集団を推定する場合の計算式です。
計算は、まず標準誤差を計算します。
標準誤差 = √ (赤の割合 * 白の割合 / サンプルデータ数)
その後、95％の場合は(標準誤差 * 1.96)の範囲、99％の場合は(標準誤差 * 2.58)の範囲、を算出しています。
※赤白の割合が極端な場合は、上の式では誤差が大きくなります。詳しくは統計の教科書などを参照してください。
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