角度の単位には、があります。度は、円1周を360度とする単位です。正三角形の角は60度、直角は90度になります。360は約数が多いため、角度を整数の範囲で扱いやすいのが特徴です。

一方、弧度法では、円1周を2π(π=3.14159 ...)とする単位です。単位はラジアンと呼びますが、省略されることも多いです。例えば直角は½πになります。半径1の円の弧の長さに対応しています。

換算する式を作成しました。

角度からラジアンへの換算

ラジアンです。

ラジアンから角度への換算

度です。

慣れないとラジアン表記はとっつきにくいかもしれませんね。円や扇形の面積を計算するときにはラジアンのほうが便利です。

また、高校や大学の数学で三角関数の微分・積分を学習するときは、ラジアンで表記するとしないとでは式や計算の手間が大きく変わります。

※高校数学の授業などでは、小数にせず、¼πのように記述することも多いです。

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