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資産を2倍にする年数と利回りの関係
金利が一定の場合、元本は雪だるま式に増えていきます。例をいくつかあげると、
- 年利1％なら、2倍になるまで70年ぐらい
- 年利10%なら、2倍になるまで7年ぐらい
です。最初1万円で年利10％だと、1年後は11,000円ですが、2年後は12,100円、3年後は13,310円というように、利息分にも利息がついて増えていきます。
今回は、利息と年数の関係を計算してみます。
利率から2倍になる年数を求める
年利率が想定できる場合に、2倍にするまで何年かかるか、を計算してみます。ついでに3倍になる年数も計算しています。
2倍になる年数の計算は、
(1+利率)^x = 2
となるxを求めればOKです。（利率が%なら1/100に変換します。）
2倍にする年数から利率を求める
逆に、「何年後までに2倍にする」という場合に、どのくらいの利率にしたらよいか、というのも気になりますね。
資産を10年で二倍にしたい、20年で二倍にしたい、といった場合に、どれくらいの収益パフォーマンスを出したらよいのか、というのも計算できます。
2倍にする利率の計算は、
(1+x)^年数 = 2
となるようなxを求めればOKです。（概算では72の法則、「72割る年数が利率にだいたい等しい」という計算方法があります。）
3倍にする利率の計算は、
(1+x)^年数 = 3
となるようなxを求めればOKです。（概算では115の法則、「115割る年数が利率にだいたい等しい」という計算方法があります。）
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