順列・組合せ

人(物)のグループから、何人(個)かを取り出す場合の数を考えてみます。取り出す順番も区別する場合、順番は区別しない場合、とで異なります。

取り出す順番も区別する場合

たとえば、何人かが一列に並ぶ、というような場合です。Aさん、Bさん、、、という並びは、Bさん、Aさん、、、とは区別しますね。こういった場合を順列と呼びます。

順番は区別しない場合

たとえば、何人かが班となって行動する、というような場合です。Aさん、Bさん、、、という班は、Bさん、Aさん、、、とは区別しません。班の構成メンバーである点は変わりないからです。こういった場合を組合せと呼びます。

それぞれを計算できるようにしてみました。

順列の数は、です。
組合せの数は、です。

順列と組合せでは、だいぶ数が異なるね。

関連計算式