当サイトはアフィリエイト広告を利用してます
日本シリーズで7戦目までいく確率計算
プロ野球の日本シリーズでは、先に4勝したチームが勝ちます。(七番勝負)
引き分けは試合数に数えないものとすると、最大で7試合まで(4勝3敗で決着するとき)行われます。
このときに、7戦目までかかる確率を計算してみます。単純化のため、勝つ確率は毎回一定とします。勝つ確率をpとすると、
4勝0敗 : p4
4勝1敗 : 4C3 *p3 * (1-p)1 * p (最初の4試合で3勝1敗となり、5試合めに勝つ)
4勝2敗 : 5C3 *p3 * (1-p)2 * p (最初の5試合で3勝2敗となり、6試合めに勝つ)
4勝3敗 : 6C3 *p3 * (1-p)3 * p (最初の6試合で3勝3敗となり、7試合めに勝つ)
となります。4C3 は組み合わせの数を示します。(高校数学で学習します。)
7戦目までかかるのは、4勝3敗のときと3勝4敗のときです。なので、この2つが起きる確率を合計すればOKです。(4勝3敗のときと3勝4敗のときは同時に生じないので、単純に足せばOK)
日本シリーズのシミュレーション
| 4勝0敗 | |
| 4勝1敗 | |
| 4勝2敗 | |
| 4勝3敗 | |
| 勝つ確率合計 | |
| 0勝4敗 | |
| 1勝4敗 | |
| 2勝4敗 | |
| 3勝4敗 | |
| 負ける確率合計 |
シミュレーション結果: 回のうち、7戦で決着: 回( %)
※シミュレーション結果をここに表示します。
↑O:勝ち、x:負け
実力が等しいチーム同士(勝つ確率が0.5)のとき、七番勝負で7戦目までいく確率は約31%です。思ったより多いと感じるでしょうか、それとも思ったより少ない、と感じるでしょうか。
更新日:
↑このページへのリンクです。コピペしてご利用ください。
