道路や線路などの勾配は、パーセント(%)やパーミル(‰)で表示されることがあります。

    • 1% = 1/100
    • 1‰ = 1/1000

    です。100m進むと1m登る勾配が、1% です。1000m進むと1m登る勾配が、1‰ です。スイスのシュトース村には、勾配110パーセントの鉄道(ケーブルカー)があるらしいです。

    勾配を角度に換算するには、逆三角関数 arctan(アークタンジェント、atanとも書く) を使います。

    パーセント(%)
    パーミル(‰)
    角度
    • 100‰ (10m進むと1m登る)だと、だいたい5.7度
    • 1000‰ (1m進むと1m登る)だと、45度

    となります。

    シュトース村の鉄道には、1m進む間に1m以上登る箇所があるわけですね。普通は立っていられないくらいの坂ですが、乗客の乗った車両の床は平らを保つ(地平と平行する)ように工夫されているそうです。