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モンティホール問題シミュレーション
数学・確率で、大きな議論を呼び起こしたモンティホール問題をシミュレーションしてみます。
確率の詳細な考察は、モンティホール問題 :: 心理学を学ぶための統計入門をごらんください。
モンティホール問題の簡単な説明
- 「3つの選択肢(A,B,C)のうち、1つが当たり、当たりはランダムに設定される」というくじがある。
- 自分がどれか1つ選ぶと、選ばなかった2つの選択肢のうち、はずれが1つ開けられる。
- はずれが1つ開けられると、自分が選んだものが1つ、選ばなかったものが1つの2つが残る。
- はずれが1つ開けられた後、自分が選んだ選択肢を変更しても良い。
当たる確率をあげるには、変えたほうが良いのか、変えないほうが良いのか、どちらでも確率は変わらないのか？
シミュレーションしてみよう
理屈で考えることもできますが、シミュレーションしてみましょう。単純化のため、「選択肢Aを選ぶ」ようにしています。
| 「B」を開ける | 「C」を開ける | |
| Aが当たり | ||
| Bが当たり | ||
| Cが当たり |
試行回数: 回のうち、
変えないと当たる: 回 ( %)
変えると当たる: 回 ( %)
※シミュレーション結果をここに表示します。
シミュレーションしてみると分かりますが、「Aが当たり」の場合は、「B」を開けるときと「C」を開けるときがあります。 一方で、「Bが当たり」の場合は「C」を開けるになります。（「Cが当たり」の場合は「B」を開けるになります。）ここに気づきにくいですね。
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