モンティホール問題シミュレーション

数学・確率で、大きな議論を呼び起こしたモンティホール問題をシミュレーションしてみます。

確率の詳細な考察は、モンティホール問題 :: 心理学を学ぶための統計入門をごらんください。

モンティホール問題の簡単な説明

  • 「3つの選択肢(A,B,C)のうち、1つが当たり、当たりはランダムに設定される」というくじがある。
  • 自分がどれか1つ選ぶと、選ばなかった2つの選択肢のうち、はずれが1つ開けられる。
  • はずれが1つ開けられると、自分が選んだものが1つ、選ばなかったものが1つの2つが残る。
  • はずれが1つ開けられた後、自分が選んだ選択肢を変更しても良い。

当たる確率をあげるには、変えたほうが良いのか、変えないほうが良いのか、どちらでも確率は変わらないのか?

シミュレーションしてみよう

理屈で考えることもできますが、シミュレーションしてみましょう。単純化のため、「選択肢Aを選ぶ」ようにしています。

「B」を開ける「C」を開ける
Aが当たり
Bが当たり
Cが当たり

試行回数: 回のうち、
変えないと当たる: 回 ( %)
変えると当たる: 回 ( %)

※シミュレーション結果をここに表示します。

シミュレーションしてみると分かりますが、「Aが当たり」の場合は、「B」を開けるときと「C」を開けるときがあります。 一方で、「Bが当たり」の場合は「C」を開けるになります。(「Cが当たり」の場合は「B」を開けるになります。)ここに気づきにくいですね。

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