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連立方程式の自動計算
中学数学で学ぶ連立方程式を自動計算します。
計算の仕方は、以下のとおりです。
- a,b,c,d,e,fを使って書くと
ax+by=e
cx+dy=f - acx+bcy=ce (←c をかける)
acx+ady=af (←a をかける) - (ad-bc)y=ce-af (←辺同士の引き算)
- ad-bc が 0 でないとき
y=(ce-af) / (ad-bc)
xも同様に計算すると x=(cd-bf) / (ad-bc) - ad-bc が 0 のとき
→ ce-af が 0 のとき → 式1と式2は同じ(片方の係数を何倍かすると同じ式になる)。式1を満たす x,y すべて
→ ce-af が 0 でない → 解なし
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