勾配計算(登り坂の角度)

道路や線路などの勾配は、パーセント(%)やパーミル(‰)で表示されることがあります。

です。100m進むと1m登る勾配が、1% です。1000m進むと1m登る勾配が、1‰ です。スイスのシュトース村には、勾配110パーセントの鉄道(ケーブルカー)があるらしいです。

勾配を角度に換算するには、逆三角関数 arctan(アークタンジェント、atanとも書く) を使います。

パーセント(%)
パーミル(‰)
角度

となります。

シュトース村の鉄道には、1m進む間に1m以上登る箇所があるわけですね。普通は立っていられないくらいの坂ですが、乗客の乗った車両の床は平らを保つ(地平と平行する)ように工夫されているそうです。

角度から垂直距離の計算はこちらをごらんください。

角度の表記には、ラジアン(弧度法)を使うことがあります。弧度法についてはこちらをごらんください。

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