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平方根の計算
平方根とは、どのようなものでしょうか。
まず、平方について考えましょう。平方とは、同じ数字を2回かける(2乗する)という意味です。例えば、3の平方、であれば、3x3=9となります。
このように、平方は、ある数字を2回かけたものです。
では逆に、「何かを2回かけてできた数字から、元の数字を求める」という場合はどうでしょうか。上の例でいえば、9という数字があるときに、「何を2回かけると、9になるか？」という問いです。そして、この元の数字のことを、平方根と呼びます。ルート9とも呼びます。
図形で考えると、「面積が9の正方形の一辺はいくつになるかを計算する」が、平方根を求めることに対応します。
平方根は、計算するのは大変です。9であれば、「掛け算の九九で3x3=9だから、9の平方根は3だな」と分かりますが、いつもそうではありません。たとえば10の平方根だと、さっと計算するのは大変です。(筆算で行う方法はあります。)
そこで、平方根を計算する式を作りました。
計算してみると、10の平方根は、約3.16になります。
ちなみに平方根は、√ という記号で表します。
√ 9 = 3
となります。
※数学的には平方根は正の数と負の数の2つですが、計算式では正の数のみを表示します。また負の数の平方根は、上の計算式は対応していません。ご了承ください。
二乗の計算
二乗を計算するフォームも作りました。
三平方の定理(ピタゴラスの定理、直角三角形の辺の長さ)や相加平均と相乗平均や二次方程式の解や分散・標準偏差や複素数の絶対値でも二乗・平方根が登場します。DER計算式(ペットの必要エネルギー量計算)でも使います。
立方根の計算はこちらをごらんください。
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