平方根とは、どのようなものでしょうか。

まず、平方について考えましょう。平方とは、同じ数字を2回かける(2乗する)という意味です。例えば、3の平方、であれば、3x3=9となります。

このように、平方は、ある数字を2回かけたものです。
では逆に、「何かを2回かけてできた数字から、元の数字を求める」という場合はどうでしょうか。上の例でいえば、9という数字があるときに、「何を2回かけると、9になるか?」という問いです。そして、この元の数字のことを、平方根と呼びます。

図形で考えると、「面積が9の正方形の一辺はいくつになるかを計算する」が、平方根を求めることに対応します。

平方根は、計算するのは大変です。9であれば、「掛け算の九九で3x3=9だから、9の平方根は3だな」と分かりますが、いつもそうではありません。たとえば10の平方根だと、さっと計算するのは大変です。(筆算で行う方法はあります。)

そこで、平方根を計算する式を作りました。

の平方根は、です。

計算してみると、10の平方根は、約3.16になります。


ちなみに平方根は、√ という記号で表します。

√9 = 3

となります。

※負の数の平方根は虚数となりますが、上の計算式は対応していません。ご了承ください。

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